Circuit Bouchon

Circuit LC parallèle – Filtre réjecteur de bande
Impédance maximale à la résonance

Qu’est-ce qu’un circuit bouchon ?

Un circuit bouchon (ou circuit LC parallèle) est un circuit électronique composé d’une inductance (L) et d’un condensateur (C) connectés en parallèle. Ce type de circuit est utilisé pour créer une impédance élevée à une fréquence spécifique, tout en offrant une impédance faible à d’autres fréquences.

Contrairement au circuit LC série qui présente une impédance minimale à la résonance, le circuit bouchon présente une impédance maximale à sa fréquence de résonance, d’où son nom de « bouchon » qui bloque efficacement cette fréquence.

Schéma du circuit bouchon

Circuit série vs Circuit bouchon (parallèle)

Comportement à la résonance

Caractéristique	Circuit Série (LC)	Circuit Bouchon (Parallèle)
Configuration	L et C en série	L et C en parallèle
Impédance à f₀	Minimale (≈ 0 Ω)	Maximale (≈ ∞ Ω)
Courant à f₀	Maximal	Minimal
Comportement	Laisse passer f₀	Bloque f₀
Application filtre	Passe-bande	Coupe-bande (réjecteur)
Nom alternatif	Circuit accepteur	Circuit réjecteur / Bouchon

Principe fondamental

À la fréquence de résonance, les courants dans L et C sont égaux en amplitude mais opposés en phase. Dans le circuit parallèle, ces courants s’annulent mutuellement, ce qui fait que très peu de courant circule depuis la source. Le circuit présente donc une impédance très élevée – il « bouchonne » la fréquence.

Courbe d’impédance du circuit bouchon

Interprétation de la courbe :

Aux fréquences loin de f₀ : impédance faible, le signal passe
À la fréquence f₀ : impédance maximale, le signal est bloqué
La courbe forme un pic (inverse du circuit série)
Plus le facteur Q est élevé, plus le pic est étroit et prononcé

Fréquence de résonance

La fréquence de résonance du circuit bouchon est identique à celle du circuit série. C’est la fréquence à laquelle l’impédance atteint son maximum.

La fréquence de résonance est donnée par :

f = 1 / (2π√(LC))

f = Fréquence de résonance (en Hertz – Hz)
L = Inductance (en Henrys – H)
C = Capacité (en Farads – F)
π = Constante Pi ≈ 3,14159

Important – Circuit réel :

Cette formule suppose un circuit idéal sans pertes. Dans la réalité, les composants ont des résistances parasites :
• L’inductance possède une résistance de bobinage (R_L)
• Le condensateur possède une résistance série (R_C)
• Ces résistances limitent l’impédance maximale réelle

Dans un circuit réel, l’impédance maximale n’est pas infinie mais limitée par ces pertes.

Calcul de l’impédance

Impédance à la résonance (circuit idéal)

Z₀ = L / (RC)

où R est la résistance série totale
(résistances parasites)

Pour un circuit parfait (R=0) :

Z₀ → ∞ (impédance infinie)

Impédance générale

Pour toute fréquence f, l’impédance du circuit bouchon est donnée par la combinaison parallèle des impédances de L et C :

1/Z = 1/Z_L + 1/Z_C

Où :

Z_L = j2πfL (impédance inductive)

Z_C = 1/(j2πfC) (impédance capacitive)

Facteur de qualité (Q)

Le facteur de qualité Q détermine la sélectivité du circuit bouchon. Un Q élevé signifie une bande rejetée étroite et une impédance maximale plus élevée.

Le facteur de qualité est donné par :

Q = 2πf₀L / R

ou équivalent :

Q = R / (2πf₀L)

Q = Facteur de qualité (sans unité)
f₀ = Fréquence de résonance (Hz)
L = Inductance (H)
R = Résistance (Ω)

Effet du facteur Q :

Q élevé (>100) : Pic étroit et haut, excellent filtrage, bande rejetée étroite
Q moyen (10-100) : Compromis entre sélectivité et largeur de bande
Q faible (<10) : Pic large et bas, filtrage moins efficace, bande rejetée large

Applications du circuit bouchon

Filtrage coupe-bande

Le circuit bouchon est utilisé pour éliminer une fréquence spécifique indésirable d’un signal, tout en laissant passer toutes les autres fréquences.

Exemples :

Suppression de la fréquence 50/60 Hz (bruit secteur)
Élimination d’une porteuse radio
Suppression d’harmoniques indésirables
Filtre anti-ronflement dans l’audio

Compensation d’impédance

Les circuits bouchon sont utilisés pour compenser l’impédance d’un circuit à une fréquence spécifique, notamment dans les adaptations d’antennes.

Applications :

Adaptation d’impédance d’antenne
Accord de circuits RF
Optimisation du ROS
Réduction des pertes de transmission

Circuits de réception radio

Dans les récepteurs radio, les circuits bouchon permettent d’éliminer des signaux interferents ou des fréquences images.

Usages :

Rejet de stations adjacentes
Suppression de fréquences images
Élimination d’interférences
Protection contre les signaux forts

Protection d’équipements

Les circuits bouchon protègent les équipements sensibles contre des signaux à des fréquences spécifiques qui pourraient les endommager.

Protection contre :

Surtensions à fréquence fixe
Harmoniques de puissance
Signaux RF indésirables
Parasites électromagnétiques

Exemple pratique de calcul

Exemple : Filtrer la fréquence 50 Hz (bruit secteur)

Objectif : Concevoir un circuit bouchon pour éliminer le bruit du secteur à 50 Hz

Données :
• Fréquence à éliminer : f₀ = 50 Hz
• Condensateur disponible : C = 100 µF = 100 × 10⁻⁶ F

Calcul de l’inductance nécessaire :

À partir de la formule : f = 1 / (2π√(LC))

On réarrange pour trouver L :
L = 1 / (4π²f²C)

L = 1 / (4 × 3,14159² × 50² × 100 × 10⁻⁶)
L = 1 / (4 × 9,8696 × 2500 × 100 × 10⁻⁶)
L = 1 / (0,09869)
L ≈ 101,3 mH

Résultat :
Pour créer un circuit bouchon qui bloque le 50 Hz, il faut :
• Une inductance L ≈ 100 mH
• Un condensateur C = 100 µF
• Les connecter en parallèle

Ce circuit présentera une impédance maximale à 50 Hz, bloquant efficacement le bruit du secteur tout en laissant passer les autres fréquences.

Avantages et limitations

Avantages

Filtrage très sélectif d’une fréquence spécifique
Pas d’atténuation des autres fréquences
Circuit passif (pas d’alimentation)
Faible coût et simplicité
Haute impédance à la résonance
Réglable en changeant L ou C

Limitations

Pertes dues aux résistances parasites
Impédance maximale limitée (non infinie)
Sensible aux tolérances des composants
Dérive en fréquence avec la température
Q limité par les pertes réelles
Encombrement des composants (basses fréquences)

Tableau récapitulatif

Paramètre	Formule / Valeur	Description
Configuration	L et C en parallèle	Inductance et condensateur connectés en parallèle
Fréquence de résonance	f₀ = 1 / (2π√(LC))	Fréquence où Z est maximale
Impédance à f₀	Z₀ ≈ L/(RC)	Maximale (théoriquement infinie si R=0)
Facteur de qualité	Q = 2πf₀L / R	Mesure de la sélectivité
Bande rejetée	B = f₀ / Q	Largeur de la bande où le signal est atténué
Comportement	Bloque f₀, laisse passer les autres	Filtre coupe-bande / réjecteur
Application principale	Filtre réjecteur de bande	Suppression de fréquences indésirables

Conclusion

Le circuit bouchon (LC parallèle) est un outil fondamental en électronique pour le filtrage sélectif de fréquences. Sa capacité à présenter une impédance maximale à une fréquence spécifique en fait un élément essentiel dans la conception de filtres coupe-bande, l’adaptation d’impédance et la protection contre les interférences. Bien que les pertes réelles limitent ses performances idéales, le circuit bouchon reste largement utilisé dans les applications audio, RF et de traitement du signal grâce à sa simplicité et son efficacité.