Circuit LC
Circuits résonants inductance-capacité
Oscillateurs et filtres électroniques
Qu’est-ce qu’un circuit LC ?
Un circuit LC, également connu sous le nom de circuit résonant LC, est un type de circuit
électrique qui comprend une inductance (L) et un condensateur (C) connectés en série ou en
parallèle. Ce type de circuit est utilisé pour créer une résonance à une fréquence spécifique.
Les circuits LC permettent de stocker et de transférer de l’énergie entre l’inductance et le condensateur, créant ainsi des oscillations électriques. Ils sont fondamentaux dans de nombreuses applications électroniques, notamment les oscillateurs, les filtres et les antennes.
Configurations de circuits LC
L et C connectés en série
L et C connectés en parallèle
Fréquence de résonance
La fréquence de résonance est la fréquence à laquelle le circuit LC résonne naturellement. À cette fréquence, l’énergie oscille entre l’inductance et le condensateur.
La fréquence de résonance est donnée par :
f = Fréquence de résonance (en Hertz – Hz)
L = Inductance (en Henrys – H)
C = Capacité (en Farads – F)
π = Constante Pi ≈ 3,14159
- Pour un circuit LC série : impédance minimale à la résonance
- Pour un circuit LC parallèle : impédance maximale à la résonance
- Plus L et C sont petits, plus la fréquence de résonance est élevée
Impédance à la résonance
À la fréquence de résonance, l’impédance du circuit LC présente un comportement particulier. Les réactances inductive et capacitive s’annulent mutuellement.
Augmente avec la fréquence
Diminue avec la fréquence
À la résonance : XL = XC
Les deux réactances s’annulent mutuellement, et le circuit se comporte comme une résistance pure.
Échange d’énergie dans le circuit LC
Dans un circuit LC idéal (sans résistance), l’énergie oscille continuellement entre l’inductance et le condensateur. Cette oscillation crée un phénomène de résonance.
- Énergie dans le condensateur : EC = ½ CV²
- Énergie dans l’inductance : EL = ½ LI²
- Énergie totale : Etotal = EC + EL = constante (circuit idéal)
Bande passante
La bande passante d’un circuit LC est la plage de fréquences autour de la fréquence de résonance où le circuit présente une réponse significative.
La bande passante est calculée par :
B = Bande passante (en Hertz – Hz)
f₁ = Fréquence inférieure à -3 dB
f₂ = Fréquence supérieure à -3 dB
Le facteur de qualité Q caractérise la sélectivité du circuit :
Q = f₀ / B
• Q élevé : circuit très sélectif, bande passante étroite
• Q faible : circuit peu sélectif, bande passante large
Applications des circuits LC
Les circuits LC peuvent être utilisés pour générer des oscillations à une fréquence spécifique. En combinant une inductance et un condensateur, on crée un circuit résonant qui sert de base aux oscillateurs.
- Horloges électroniques
- Systèmes de communication sans fil
- Générateurs de signaux
Les circuits LC sont couramment utilisés dans la conception de filtres électriques. En ajustant les valeurs de L et C, on peut créer des filtres pour atténuer ou laisser passer certaines fréquences.
- Filtres passe-bas
- Filtres passe-haut
- Filtres passe-bande
- Filtres coupe-bande
Les circuits LC permettent de stocker et de transférer de l’énergie à une fréquence de résonance spécifique. Ils sont essentiels dans les systèmes RF.
- Systèmes de radiofréquence
- Antennes accordées
- Amplificateurs à rétroaction
Les circuits LC sont utilisés pour accorder les antennes à la fréquence de fonctionnement souhaitée. En ajustant L et C, on optimise la transmission et la réception.
- Maximisation du transfert d’énergie
- Réduction des pertes
- Amélioration du ROS
Tableau récapitulatif
| Paramètre | Formule | Description |
|---|---|---|
| Fréquence de résonance | f₀ = 1 / (2π√(LC)) | Fréquence à laquelle le circuit résonne |
| Réactance inductive | XL = 2πfL | Impédance de l’inductance à une fréquence f |
| Réactance capacitive | XC = 1 / (2πfC) | Impédance du condensateur à une fréquence f |
| Bande passante | B = f₂ – f₁ | Plage de fréquences du circuit |
| Facteur de qualité | Q = f₀ / B | Mesure de la sélectivité du circuit |
| Énergie capacitive | EC = ½ CV² | Énergie stockée dans le condensateur |
| Énergie inductive | EL = ½ LI² | Énergie stockée dans l’inductance |
Conclusion
Les circuits LC sont fondamentaux en électronique et dans les systèmes de communication.
Leur capacité à créer des oscillations et à filtrer des fréquences spécifiques les rend
indispensables dans de nombreuses applications, des oscillateurs aux antennes, en passant
par les filtres et les systèmes de radiofréquence. La compréhension de leurs propriétés
de résonance et de leur comportement fréquentiel est essentielle pour tout électronicien
ou radioamateur.