📚 Série Complète : Algèbre de Boole
Un parcours complet de l’algèbre de Boole à l’électronique numérique
🎯 Objectif de la série :
Maîtriser les fondements mathématiques et pratiques de l’électronique numérique, depuis les concepts théoriques jusqu’aux applications concrètes en radio amateur et informatique.
FICHE 1
✓ FAIT
Le Système Binaire
Niveau : Débutant | Durée estimée : 45 min
- Qu’est-ce que le binaire ? (base 2)
- Le bit : unité fondamentale
- Octet, nibble, mot
- Conversion binaire ↔ décimal
- Opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication)
- Décalages et masques de bits
- Applications en radio et informatique
- Exercices pratiques
FICHE 2
✓ FAIT
Les Bases de l’Algèbre de Boole
Niveau : Débutant | Durée estimée : 30 min
- Introduction à George Boole et son algèbre
- Variables binaires (0 et 1)
- Opérations de base : ET, OU, NON
- Opérations composées : NAND, NOR, XOR
- Tables de vérité
- Lois fondamentales (commutativité, associativité, De Morgan)
- Exemples pratiques en radio amateur
FICHE 3
À FAIRE
Les Portes Logiques et Circuits
Niveau : Intermédiaire | Durée estimée : 40 min
- Symboles des portes logiques (norme IEC et ANSI)
- Caractéristiques électriques des portes
- Familles logiques (TTL, CMOS, 74HC, 74LS)
- Circuits intégrés classiques (7400, 7408, 7432, 7486…)
- Fan-in, fan-out, temps de propagation
- Montage pratique avec portes logiques
- Datasheet : comment lire une documentation technique
- Projet : réaliser un circuit simple
FICHE 4
À FAIRE
Systèmes de Numération
Niveau : Intermédiaire | Durée estimée : 35 min
- Système octal (base 8)
- Système hexadécimal (base 16)
- Conversion entre bases (binaire, octal, hexa, décimal)
- Code BCD (Binary Coded Decimal)
- Code Gray
- Représentation des nombres signés (complément à 2)
- Nombres à virgule fixe et flottante
- Applications pratiques : adressage mémoire, couleurs RGB
FICHE 5
À FAIRE
Simplification avec les Tableaux de Karnaugh
Niveau : Intermédiaire | Durée estimée : 50 min
- Pourquoi simplifier les circuits ?
- Méthode algébrique vs. Karnaugh
- Tableaux de Karnaugh à 2, 3 et 4 variables
- Regroupement des cases adjacentes
- Implicants et implicants premiers
- Cas avec conditions indifférentes (don’t care)
- Exemples détaillés pas à pas
- Exercices de simplification
FICHE 6
À FAIRE
Circuits Combinatoires
Niveau : Intermédiaire | Durée estimée : 60 min
- Qu’est-ce qu’un circuit combinatoire ?
- Additionneur demi-additionneur et complet
- Soustracteur
- Comparateur de magnitude
- Multiplexeur (MUX) et démultiplexeur (DEMUX)
- Encodeur et décodeur
- Décodeur 7 segments
- ALU (Unité Arithmétique et Logique)
- Projets pratiques
FICHE 7
À FAIRE
Circuits Séquentiels et Mémoires
Niveau : Avancé | Durée estimée : 70 min
- Différence combinatoire vs. séquentiel
- Bascules RS (Set-Reset)
- Bascule D (Data)
- Bascule JK
- Bascule T (Toggle)
- Synchrone vs. asynchrone
- Registres à décalage
- Compteurs (asynchrone et synchrone)
- Mémoires : RAM, ROM, EPROM, EEPROM, Flash
- Projet : compteur décimal avec affichage
FICHE 8
À FAIRE
Machines à États Finis (FSM)
Niveau : Avancé | Durée estimée : 60 min
- Concept de machine à états
- FSM de Moore vs. Mealy
- Diagramme d’états
- Table de transition
- Implémentation matérielle
- Exemple : contrôleur de feu tricolore
- Exemple : décodeur de protocole série
- Applications en télécommunications
FICHE 9
À FAIRE
Applications en Radio Amateur
Niveau : Tous niveaux | Durée estimée : 45 min
- Encodeurs et décodeurs CTCSS/DCS
- Circuits logiques dans les relais
- Séquenceurs d’émission
- Décodeurs de tonalité DTMF
- Logique dans les modes numériques (FT8, WSPR)
- Traitement du signal en bande de base
- Contrôleurs pour antennes commutées
- Interface CAT (Computer Aided Transceiver)
- Projets DIY avec Arduino/ESP32
FICHE 10
À FAIRE
Programmation et Logique
Niveau : Avancé | Durée estimée : 50 min
- Opérateurs logiques en programmation (&, |, ^, ~)
- Manipulation de bits en C/C++
- Registres de configuration dans les microcontrôleurs
- FPGA et VHDL : logique programmable
- Simulation de circuits avec logisim
- Debug avec analyseur logique
- Optimisation du code avec opérations bit à bit
- Projet complet : conception d’un circuit sur FPGA
📝 Notes pour la réalisation :
- Chaque fiche est autonome mais fait partie d’une progression logique
- Style uniforme avec gradient bleu (#0076a5 → #298ad4)
- Nombreux exemples pratiques liés à la radio amateur
- Exercices interactifs à chaque fiche
- Illustrations SVG pour visualiser les concepts
- Niveau de difficulté progressif
- Liens entre les fiches pour navigation fluide
🎓 Une série complète et pédagogique
Du débutant à l’expert en électronique numérique
73 de F4HXN 📡